【題目】有兩個命題，p：關于x的不等式ax＞1（a＞0，且a≠1）的解集是{x|x＜0}；q：函數y=lg（ax2﹣x+a）的定義域為R．如果p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數a的取值范圍．
【答案】解：p：關于x的不等式ax＞1（a＞0，且a≠1）的解集是{x|x＜0}，∴0＜a＜1．
q：函數y=lg（ax2﹣x+a）的定義域為R．等價于x∈R，ax2﹣x+a＞0．
如果p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數a的取值范圍．
（i）a=0 不成立．
（ii）a≠0 時， 
，解得 
，即q： ．
如果p∨q為真命題，p∧q為假命題，則p真q假，或p假q真，
∴ 
或 
，
解得 
，或a≥1．
∴實數a的取值范圍是 ，或a≥1．
【解析】對于命題p：利用指數函數的單調性可得：0＜a＜1．
對于命題q：函數y=lg（ax2﹣x+a）的定義域為R．等價于x∈R，ax2﹣x+a＞0．對a分類討論，利用函數的圖象與性質即可得出．如果p∨q為真命題，p∧q為假命題，則p真q假，或p假q真，即可得出．
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【題目】我國上是世界嚴重缺水的國家，城市缺水問題較為突出，某市政府為了鼓勵居民節約用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個合理的居民月用水量標準
（噸），用水量不超過
的部分按平價收費，超過
的部分按議價收費，為了了解全市民月用水量的分布情況，通過抽樣，獲得了100位居民某年的月用水量（單位：噸），將數據按照
， 
，…， 
分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
（Ⅰ）求直方圖中
的值；
（Ⅱ）已知該市有80萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數，并說明理由；
（Ⅲ）若該市政府希望使
的居民每月的用水量不超過標準
（噸），估計
的值，并說明理由；
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【題目】下列說法中正確的是（ ）
A.如果兩條直線l1與l2垂直，那么它們的斜率之積一定等于﹣1
B.“a＞0，b＞0”是“ 
+ 
≥2”的充分必要條件
C.命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題
D.“a≠﹣5或b≠5”是“a+b≠0”的充分不必要條件
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【題目】口袋中裝有一些大小相同的紅球和黑球，從中取出2個球．兩個球都是紅球的概率是 
，都是黑球的概率是 
，則取出的2個球中恰好一個紅球一個黑球的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知函數f(x)=cos2x+2sin2x+2sinx.
(1)將函數f(2x)的圖象向右平移
個單位得到函數g(x)的圖象,若x∈
,求函數g(x)的值域;
(2)已知a,b,c分別為△ABC中角A,B,C的對邊,且滿足f(A)=
+1,A∈
,a=2,b=2,求△ABC的面積.
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