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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題
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(k≠0)的一個特征向量為α＝
，A的逆矩陣A－1對應的變換將點(3，1)變為點(1，1)．求實數a，k的值．
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． 
對應的特征值為
，則
，即
;再由逆矩陣的有關運算：
，轉化為
，即
，得到一組方程即可求出：
，所以
． 5分
，解得
．
，若矩陣A＝
的變換把直線
變換為另一直線
．
的值；
，N＝
，向量α＝
.
在矩陣
（其中a＞0）對應的變換作用下得到的曲線為
．
的逆矩陣．
在矩陣
對應伸壓變換下變為一個橢圓，則此橢圓方程為 
，N＝
，求二階方陣X，使MX＝N.
，β＝
，計算M5β.