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雙曲線的離心率等于，且與橢圓有公共焦點，則此雙曲線方程為    ．
【答案】分析：由橢圓的方程求出焦點坐標，利用雙曲線的離心率公式求出雙曲線中的參數c，利用雙曲線中三個參數的關系求出b2，寫出雙曲線的方程．
解答：解：橢圓中
焦點為（）
∴雙曲線的焦點為
∴，焦點在x軸上
∵雙曲線的離心率等于
∴a=2
∴b2=c2-a2=1
∴
故答案為：．
點評：解決圓錐曲線的方程問題，要注意橢圓中三個參數的關系為：b2+c2=a2；但雙曲線中三個參數的關系為b2+a2=c2
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1（a＞0）的中心在原點，右焦點與拋物線y2=16x的焦點重合，則該雙曲線的離心率等于（　　）
A、
4
5
B、
8
55
55
C、
5
4
D、
4
7
7

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的離心率等于2，且與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1有相同的焦點，求此雙曲線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞o，b＞o）的一條漸近線方程是y=
5
2
x，它的一個焦點在拋物線y2=12x的準線上，則該雙曲線的離心率等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•濰坊二模）已知雙曲線的中心在坐標原點，焦點在x軸上，且一條漸近線為直線
3
x+y=0，則該雙曲線的離心率等于
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

點P在雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a，b＞0)上，F1、F2是這條雙曲線的兩個焦點，∠F1PF2=
π
2
，且△F1PF2的三條邊長成等差數列，則此雙曲線的離心率等于（　　）

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同步練習冊答案
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