Question

下圖表示水平放置的直觀圖，畫出它們原來的圖形．

Answer 1

答案：
解析：

作上圖(1)的原來圖形： 　　①作直角坐標系xOy． 　　②在x軸負半軸上，取A，使OA＝． 　　③在直觀圖中過作∥軸，交軸于點． 　　④在x軸負半軸上取C，使OC＝． 　　⑤過C作BC∥y軸，并使BC＝2． 　　⑥連結AB、OB，則下圖(1)中△OAB即為上圖(1)中直觀圖的原來圖形． 　　作上圖(2)的原來圖形： 　　①作直角坐標系xOy； 　　②在x軸上取H、E，分別使OH＝，OE＝； 　　③在y軸上取G，使OG＝2； 　　④作∥軸，交軸于； 　　⑤在y軸上取K，使OK＝2； 　　⑥作KF∥x軸，并取F，使KF＝； 　　⑦連結HG、GF、FE，則圖(2)中四邊形EHGF即為圖(2)中直觀圖的原來圖形．

提示：

斜二測畫法的關鍵一是“斜”，即將互相垂直的Ox、Oy軸畫成、軸，使∠＝45°；二是“二測”，即“橫不變，縱減半”．還原直觀圖只要將這兩個步驟逆過來就可以了，即一是要將、軸畫成互相垂直的Ox、Oy軸，二是“橫不變，縱加倍”． 　　由斜二測畫法的規則可知，由直觀圖還原其所對應的空間圖形的關鍵是確定多邊形頂點的位置．對于不在坐標軸上的點，可過該點分別作軸與軸的平行線，借助坐標系確定點的坐標，從而找到與它對應的點的位置．