Question

下圖表示水平放置的直觀(guān)圖，畫(huà)出它們?cè)瓉?lái)的圖形.

Answer 1

思路解析：我們知道斜二測(cè)畫(huà)法的關(guān)鍵一是“斜”,即將互相垂直的Ox、Oy軸畫(huà)成O′x′、O′y′軸，使∠x′O′y′=45°;二是“二測(cè)”,即“橫不變，縱減半”.還原直觀(guān)圖只要將這兩個(gè)步驟逆過(guò)來(lái)就可以了,即一是要將O′x′、O′y′軸畫(huà)成互相垂直的Ox、Oy軸,二是“橫不變，縱加倍”.

解：作題圖(1)的原來(lái)圖形：

①作直角坐標(biāo)系xOy;

②在x軸負(fù)半軸上，取A，使OA=O′A′;

③在直觀(guān)圖中過(guò)B′作B′C′∥y′軸,交x′軸于C′點(diǎn);

④在x軸負(fù)半軸上取C，使OC=O′C′;

⑤過(guò)C作BC∥y軸，并使BC=2B′C′;

⑥連結(jié)AB、OB，則下圖(1)中△OAB即為題圖(1)中直觀(guān)圖的原來(lái)圖形.

 

作圖題(2)的原來(lái)圖形：

①作直角坐標(biāo)系xOy；

②在x軸上取H、E，分別使OH=O′H′，OE=O′E′；

③在y軸上取G，使OG=2O′G′；

④作F′K′∥x′軸，交y′軸于K′；

⑤在y軸上取K，使OK=2O′K′；

⑥作KF∥x軸，并取F，使KF=K′F′；

⑦連結(jié)HG、GF、FE，則上圖(2)中四邊形EHGF即為題圖(2)中直觀(guān)圖的原來(lái)圖形.

方法歸納  作直觀(guān)圖的還原圖，就是對(duì)斜二測(cè)方法反其道而行之.