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已知.我們把使乘積為整數(shù)的數(shù)n叫做“優(yōu)數(shù)”,則在區(qū)間(1,2004)內的所有優(yōu)數(shù)的和為(  )
A.1024B.2003 C.2026D.2048
C

試題分析:∵為整數(shù),此時
為整數(shù),此時
以此類推:在區(qū)間(1,2004)內的所有優(yōu)數(shù)為2,6,14,30,…1022,
∴通項公式為
.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

若無窮數(shù)列滿足:①對任意;②存在常數(shù),對任意,則稱數(shù)列為“數(shù)列”.
(Ⅰ)若數(shù)列的通項為,證明:數(shù)列為“數(shù)列”;
(Ⅱ)若數(shù)列的各項均為正整數(shù),且數(shù)列為“數(shù)列”,證明:對任意
(Ⅲ)若數(shù)列的各項均為正整數(shù),且數(shù)列為“數(shù)列”,證明:存在,數(shù)列為等差數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

數(shù)列是遞增的等差數(shù)列,且
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)求數(shù)列的前項和的最小值;
(3)求數(shù)列的前項和

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列的前項和滿足
(Ⅰ)證明為等比數(shù)列,并求的通項公式;
(Ⅱ)設;求數(shù)列的前項和.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列的前項和為,且的等差中項,等差數(shù)列滿足.
(1)求數(shù)列的通項公式; 
(2)設,數(shù)列的前項和為,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

定義:表示中的最小值.若定義
,對于任意的,均有成立,則常數(shù)的取值范圍是

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列為其前項和,若,且,則(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數(shù)列中,已知,則的值為           .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

,則 ___________ 

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