Question

判斷下列各組中的兩個函數是同一函數的為（ ）
（1）y₁=，y₂=x-5；
（2）y₁=，y₂=；
（3）f（x）=x，g（x）=；
（4）f（x）=，F（x）=x³；
（5）f₁（x）=，f₂（x）=2x-5．
A．（1）（2）
B．（2）（3）
C．（4）
D．（3）（5）

Answer 1

【答案】分析：觀察所給的函數是否是同一個函數，這種問題首先要觀察這兩個函數的定義域是否相同，定義域本題則不是同一函數，再觀察兩個函數的對應法則是否相同，本題（5）是對應法則不同，（1），92），（3）是定義域不同．
解答：解：（1）y₁=的定義域為{x|x≠-3}，y₂=x-5定義域為R，定義域不同；故不是同一函數；
（2）y₁=的定義域為[1，+∞），y₂=的定義域為[1，+∞）∪（-∞，-1]，定義域不同，故不是同一函數；
（3）f（x）=x，g（x）==|x|，對應法則不同，故不是同一函數；
（4）定義域相同，且對應法則相同；
（5）f₁（x）=的定義域為[），f₂（x）=2x-5的定義域為R，定義域不同，故不是同一函數；
故選C．
點評：此題是基礎題．本題考查判斷兩個函數是否是同一個函數，考查根式的定義域，主要考查函數的三要素，即定義域，對應法則和值域．