Question

判斷下列各組中的兩個函數是同一函數的為（　　）

• A．f(x)=

  x3

  x

  ，g(x)=x2
• B．f（x）=x⁰（x≠0），g（x）=1（x≠0）
• C．f(x)=

  x2

  ，g(x)=x
• D．f(x)=|x|，g(x)=(

  x

  )2

Answer 1

分析：根據函數的三要素：定義域，對應法則，值域，進行判斷，對A、B、C、D四個選項進行一一判斷；

解答：解：A、∵f(x)=

x3

x

，g(x)=x2，f（x）的定義域：{x|x≠0}，g（x）的定義域為R，故A錯誤；
B、f（x）=x⁰=1，g（x）=1，定義域都為{x|x≠1}，故B正確；
C、∵f(x)=

x2

=|x|，g（x）=x，解析式不一樣，故C錯誤；
D、∵f（x）=|x|，g（x）=x，f（x）的定義域為R，g（x）的定義域為：{x|x≥0}，故D錯誤；
故選B．

點評：判斷兩個函數為同一函數，不能光看函數的解析式，還得看定義域，此題比較簡單．