Question

求和1²-2²+3²-4²+…+99²-100²．

Answer 1

分析：結合所給式子的特點，考慮兩兩結合利用平方差公式分解因式，然后利用等差數列的求和公式可求

解答：解：設S=1²-2²+3²-4²+…+99²-100²．
則S=（1-2）（1+2）+（3-4）（3+4）+…+（99-100）（99+100）
=-3-7-11-…-199
=

(-3)+(-199)

2

×50
=-5050

點評：數列的求和是數列部分較為靈活的知識，而本題的解答關鍵是兩兩結合后利用平方差公式對其進行分解，等差數列的求和公式的應用是解答本題的基礎