Question

已知函數(shù)f（x）=2sinωx（ω＞0）在區(qū)間[-

π

3

，

π

4

]上的最小值是-2，則ω的最小值是

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)函數(shù)在區(qū)間[-

π

3

，

π

4

]上的最小值是-2確定ωx的取值范圍，進(jìn)而可得到-

ωπ

3

≤-

π

2

或

ωπ

4

≥

3π

2

，求出ω的范圍得到答案．

解答：解：函數(shù)f（x）=2sinωx（ω＞0）在區(qū)間[-

π

3

，

π

4

]上的最小值是-2，
則ωx的取值范圍是[-

ωπ

3

，

ωπ

4

]，
∴-

ωπ

3

≤-

π

2

或

ωπ

4

≥

3π

2

，
∴ω≥

3

2

或ω≥6
∴ω的最小值等于

3

2

．
故答案為：

3

2

．

點(diǎn)評：本題主要考查正弦函數(shù)的最值的應(yīng)用．考查基礎(chǔ)知識的運(yùn)用能力．三角函數(shù)式高考的重要考點(diǎn)，一定要強(qiáng)化復(fù)習(xí)．