【題目】設集合A={x|x2＜9}，B={x|（x﹣2）（x+4）＜0}．
（1）求集合A∩B；
（2）若不等式2x2+ax+b＜0的解集為A∪B，求a、b的值．
【答案】
（1）解：集合A={x|x2＜9}={x|﹣3＜x＜3}，
B={x|（x﹣2）（x+4）＜0}={x|﹣4＜x＜2}；
集合A∩B={x|﹣3＜x＜2}；
（2）∵A∪B={x|﹣4＜x＜3}，
且不等式2x2+ax+b＜0的解集為（﹣4，3），
∴2x2+ax+b=0的根是﹣4和3，
由根與系數(shù)的關(guān)系得﹣4+3=﹣ 
，﹣4×3= 
，
解得a=2，b=﹣24．
【解析】1、本題考查的是不等式集合的 交集運算，用數(shù)軸數(shù)形結(jié)合去解決。
2、本題考查的是一元二次不等式的解法，由根與系數(shù)的關(guān)系求得。
【考點精析】本題主要考查了集合的交集運算和解一元二次不等式的相關(guān)知識點，需要掌握交集的性質(zhì)：（1）A∩B
A，A∩BB，A∩A=A，A∩
=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立；求一元二次不等式
解集的步驟：一化：化二次項前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對應方程的根;三求：求對應方程的根;四畫：畫出對應函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當二次項系數(shù)為正時，小于取中間，大于取兩邊才能正確解答此題．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣2|（x+1）．
（1）將f（x）寫成分段函數(shù)，并作出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）根據(jù)函數(shù)的圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列選項中，說法正確的是（ ）
A.若a＞b＞0，則 
B.向量 
（m∈R）共線的充要條件是m=0
C.命題“?n∈N* ， 3n＞（n+2）?2n﹣1”的否定是“?n∈N* ， 3n≥（n+2）?2n﹣1”
D.已知函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的，則命題“若f（a）?f（b）＜0，則f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)至少有一個零點”的逆命題為假命題
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（1）=0，則不等式x[（f（x）﹣f（﹣x）]＜0的解集為 ．
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【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，B1B=B1A=AB=BC，∠B1BC=90°，D為AC的中點，AB⊥B1D． 
（1）求證：平面ABB1A1⊥平面ABC；
（2）在線段CC1（不含端點）上，是否存在點E，使得二面角E﹣B1D﹣B的余弦值為 
？若存在，求出 
的值，若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】現(xiàn)有7名學科競賽優(yōu)勝者，其中語文學科是A1 ， A2 ， 數(shù)學學科是B1 ， B2 ， 英語學科是C1 ， C2 ， 物理學科是D1 ， 從競賽優(yōu)勝者中選出3名組成一個代表隊，要求每個學科至多選出1名．
（1）求B1被選中的概率；
（2）求代表隊中有物理優(yōu)勝者的概率．
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【題目】已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx﹣sin2x﹣3cos2x+1．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，a]上恰有3個零點，求實數(shù)a的取值范圍．
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