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(1)若拋物線過(guò)直線與圓的交點(diǎn)， 且頂點(diǎn)在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，求拋物線的方程.

(2)已知雙曲線與橢圓共焦點(diǎn)，它們的離心率之和為，求雙曲線方程.

 

【答案】

（1）    解得交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0)，(-3，-3).

∵  (-3,-3) 在第三象限. 設(shè)方程為，或.

代入(-3，-3), 解得 ．∴   所求的拋物線方程為, 或．

（2）橢圓中，所以雙曲線的離心率為由雙曲線的焦點(diǎn)為所以所以所以雙曲線的方程為

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線y2=2px（p＞0），過(guò)它的焦點(diǎn)F的直線l與其相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）若拋物線過(guò)點(diǎn)（1，2），求它的方程；
（Ⅱ）在（1）的條件下，若直線l的斜率為l，求AB弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上的拋物線過(guò)點(diǎn)(3，
6
)．
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若拋物線與直線y=x-2交于A、B兩點(diǎn)，求證：kOA•kOB=-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆江蘇鹽城中學(xué)高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的拋物線過(guò)點(diǎn).

（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若拋物線與直線交于、兩點(diǎn)，求證：.

 

 

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已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的拋物線過(guò)點(diǎn).

（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若拋物線與直線交于、兩點(diǎn)，求證：.

 

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