【題目】已知兩個平面,
相互垂直,
是它們的交線,則下面結論正確的是( )
A.垂直于平面的平面一定平行于平面
B.垂直于直線的平面一定平行于平面
C.垂直于平面的平面一定平行于直線
D.垂直于直線的平面一定與平面
,
都垂直
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【題目】三棱柱的主視圖和俯視圖如圖所示(圖中一格為單位正方形),D、D1分別為棱AC和A1C1的中點.
(1)求側(左)視圖的面積,并證明平面A1ACC1⊥平面B1BDD1
(2)求二面角的余弦值.
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【題目】在平面坐標系中xOy中,已知直線l的參數方程為(t為參數),曲線C的參數方程為
(
為參數).以O為極點,x軸的非負半軸為極軸,建立極坐標系.
(1)求曲線C的普通方程和直線l的極坐標方程;
(2)設P為曲線C上的動點,求點P到直線l的距離的取值范圍.
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【題目】已知橢圓上任一點
到
,
的距離之和為4.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)已知點,設直線
不經過
點,
與
交于
,
兩點,若直線
的斜率與直線
的斜率之和為
,判斷直線
是否過定點?若是,求出該定點的坐標;若不是,請說明理由.
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【題目】“總把新桃換舊符”(王安石)、“燈前小草寫桃符”(陸游),春節是中華民族的傳統節日.在宋代人們用寫“桃符”的方式來祈福避禍,而現代人們通過貼“福”字、春聯等方式來表達對新年的美好祝愿.某商家在春節前開展商品促銷活動,顧客凡購物金額滿50元,則可以任意免費領取一張“福”字或一副春聯。莖葉圖的統計數據是在不同時段內領取“福”字和春聯的人數,則它們的中位數依次為( )
A.25,27B.26,25C.26,27D.27,25
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【題目】在直角坐標系中,直線
的參數方程為
(
為參數),其中
.以坐標原點為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
,曲線
的極坐標方程為
.
(1)求的直角坐標方程;
(2)已知點,
與
交于點
,與
交于
兩點,且
,求
的普通方程.
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【題目】為了了解居民的用電情況,某地供電局抽查了該市若干戶居民月均用電量(單位:),并將樣本數據分組為
,
,
,
,
,
,
,其頻率分布直方圖如圖所示.
(1)若樣本中月均用電量在的居民有
戶,求樣本容量;
(2)求月均用電量的中位數;
(3)在月均用電量為,
,
,
的四組居民中,用分層隨機抽樣法抽取
戶居民,則月均用電量在
的居民應抽取多少戶?
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