Question

已知A、B、C是直線上的不同三點(diǎn)，O是外一點(diǎn)，向量滿足，記；

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）單調(diào)增區(qū)間為．

【解析】

試題分析：（1）利用平面向量基本定理求解；（2）由（1）得解析式，然后利用導(dǎo)數(shù)求解單調(diào)增區(qū)間.

試題解析：（1）∵ ，且A、B、C是直線上的不同三點(diǎn)，

 ∴， 

 ∴；    

（2）∵，∴，   ∵的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013121600132641554461/SYS201312160014196348958860_DA.files/image002.png">，而在上恒正， ∴在上為增函數(shù)，

即的單調(diào)增區(qū)間為．

考點(diǎn)：1.平面向量基本定理；2.利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間.