【題目】如圖，下列4個正方體中，點
，
，
，
，
分別為正方體的頂點或所在棱的中點，則在這4個正方體中，滿足直線
平面
的個數(shù)為（ ）
A.1B.2C.3D.4
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【題目】在固定壓力差（壓力差為常數(shù)）下，當氣體通過圓形管道時，其流量速率，（單位：
）與管道半徑r（單位：cm）的四次方成正比.
（1）寫出氣體流量速率，關(guān)于管道半徑r的函數(shù)解析式；
（2）若氣體在半徑為3cm的管道中，流量速率為
，求該氣體通過半徑為r的管道時，其流量速率v的表達式；
（3）已知（2）中的氣體通過的管道半徑為5cm，計算該氣體的流量速率（精確到
）.
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線
相切，過點
且不垂直于
軸直線
與橢圓
相交于
、
兩點。
（1）求橢圓的方程；
（2）若點關(guān)于軸的對稱點是點
，證明：直線
與軸相交于定點。
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【題目】如圖，四棱錐
中，底面
是邊長為2的正方形，
，且
，
為
中點.
（Ⅰ）求證：
平面；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）在線段
上是否存在點
，使得點到平
面
的距離為
？若存在，確定點的位置；
若不存在，請說明理由.
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【題目】根據(jù)某鎮(zhèn)家庭抽樣調(diào)查的統(tǒng)計,2003年每戶家庭平均消費支出總額為1萬元,其中食品消費額為0.6萬元.預測2003年后,每戶家庭平均消費支出總額每年增加3000元,如果到2005年該鎮(zhèn)居民生活狀況能達到小康水平(即恩格爾系數(shù)n滿足
),則這個鎮(zhèn)每戶食品消費額平均每年的增長率至多是多少(精確到0.1%)?
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【題目】已知集合
，m∈R.
(1)若m＝3，求A∩B；
(2)已知命題p：x∈A，命題q：x∈B，若q是p的必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．
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