Question

已知，則2x-3y的取值范圍是

1. A.
   [-3，2]
2. B.
   [-3，-2]
3. C.
   [-4，-3]
4. D.
   [-4，2]

Answer 1

D
分析：根據約束條件畫出可行域，然后分析平面區域里各個角點，然后將其代入2x-3y中，求出2x-3y的取值范圍．
解答：解：根據約束條件畫出可行域
由圖得，當z=2x-3y過點A（1，2）時，Z最小為-4；
當z=2x-3y過點（1，0）時，Z最大為2．
故所求z=2x-3y的取值范圍是[-4，2]．
故選D．
點評：在解決線性規劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域?②求出可行域各個角點的坐標?③將坐標逐一代入目標函數?④驗證，求出最優解．