Question

已知F為拋物線y²=3x的焦點，P為拋物線上任一點，A（3，2）為平面上一定點，則|PF|+|PA|的最小值為______．

Answer 1

因為A在拋物線內部，
作PQ垂直于準線，垂足為Q，
利用拋物線的定義可知：PQ=PF．
所以PF+PA=PQ+PA
．當A，P，Q三點共線的時候最小，
最小值是A到準線x=-

3

4

的距離d=3+

3

4

=

15

4

．
故答案為：

15

4

．