Question

已知條件p：m＞

3

，條件q：點(diǎn)P（m，1）在圓x²+y²=4外，則p是q的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：由m＞

3

，知m²+1＞4，故點(diǎn)P（m，1）在圓x²+y²=4外．即條件p⇒條件q；點(diǎn)P（m，1）在圓x²+y²=4外⇒m²+1＞4⇒m＞

3

或m＜-

3

．故p是q的充分不必要條件．

解答：解：∵m＞

3

，∴m²+1＞4，
∴點(diǎn)P（m，1）在圓x²+y²=4外．
即條件p：m＞

3

⇒條件q：點(diǎn)P（m，1）在圓x²+y²=4外；
點(diǎn)P（m，1）在圓x²+y²=4外⇒m²+1＞4⇒m＞

3

或m＜-

3

．
∴p是q的充分不必要條件．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查必要條件、充分條件、充要條件的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意圓的性質(zhì)的靈活運(yùn)用．