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從橢圓短軸的一個端點看長軸的兩個端點的視角為120°，那么此橢圓的離心率為（　　）
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
3
D．
6
3
∵從橢圓的短軸的一個端點看長軸的兩個端點的視角為120°，
∴tan60°=
a
b
=
3
，
∴a2=3b2=3（a2-c2），即2a2=3c2，
得到
c2
a2
=
2
3
，
∴e=
c
a
=
6
3
．
故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過橢圓左焦點F且傾斜角為60°的直線交橢圓于A，B兩點，若|FA|=
3
2
|FB|，則橢圓的離心率等于（　　）
A．
2
3
B．
2
5
C．
1
2
D．
2
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓
x2
20
+
y2
k
=1的焦距為6，則k的值為（　　）
A．13或27B．11或29C．15或28D．10或26

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知F1，F2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個焦點，AB是過F1的弦，則△ABF2的周長是（　　）
A．2aB．4aC．8aD．2a+2b

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若直線mx+y+n-1=0（mn＞0）經過橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的右焦點，則
1
m
+
1
n
的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點為F，C與過原點的直線相交于A，B兩點，連接了AF，BF，若|AB|=10，|BF|=8，cos∠ABF=
4
5
，則C的離心率為（　　）
A．
3
5
B．
5
7
C．
4
5
D．
6
7

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），點A為其上任意一點，左右焦點為F1，F2，若|AF1|，|F1F2|，|AF2|成等差數列，則此橢圓的離心率為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點M到左焦點F1的距離是4，M到右焦點F2的距離是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線
x2
16
+
y2
9
=1的長軸長為（　　）
A．8B．4C．6D．3

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同步練習冊答案
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