Question

（本小題滿分12分）

甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓，現分別從他們的培訓期間參加的若干次預賽成中隨機抽取8次，記錄如下

甲：82，91，79，78，95，88，83，84

乙：92，95，80，75，83，80，90，85

（I）        畫出甲、乙兩位學生成績的莖葉圖；

（II）      現要從中選派一人參加數學競賽，從統計學角度，你認為派哪位學生參加合請說明理由。

（III）     若將頻率視為概率，對學生甲在今后的三次數學競賽成績進行預測，記這三次成績中高于80分的次數為，求的分布列及數學期望E

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

選派甲合適,

	0	1	2	3
P

 

 

 

 

【解析】

 

 

 

 

 

 

 

 

（Ⅱ）方法一：

 = = 85 ，但                       

所以選派甲合適                   …………………………………6分

方法二：

假設含90分為高分，則甲的高分率為，乙的高分率為，所以派乙合適。……6分

或：假設含85分為高分，則甲的高分率為，乙的高分率為，所以派乙合適。……6分

（Ⅲ）甲高于80分的頻率為………………………………………….7分

的可能取值為0、1、2、3…………………………………………..8分

的分布列為

	0	1	2	3
P

 

 

……………………………………………….10分

       ………………………………………………….12分