Question

廠家在產品出廠前，需對產品做檢驗，廠家將一批產品發給商家時，商家按合同規定也需隨機抽取一定數量的產品做檢驗，以決定是否接收這些產品。
（1）若廠家庫房中的每件產品合格的概率為0.8，從中任意取出4種進行檢驗，求至少要1件是合格產品的概率。
（2）若廠家發給商家20件產品，其中有3件不合格，按合同規定該商家從中任取2件，來進行檢驗，只有2件產品合格時才接收這些產品，否則拒收，分別求出該商家計算出不合格產品為1件和2件的概率，并求該商家拒收這些產品的概率。

Answer 1

解：（1）記“廠家任取4件產品檢驗，其中至少有1件是合格品”為事件A，用對立事件來算，
有。
（2）記“商家任取2件產品檢驗，其中不合格產品數為i件” 為事件A_i（i=1，2）
∴

則商家拒收這批產品的概率
。