設a<0，角α的終邊經過點P(－3a,4a)，那么sinα＋2cosα的值等于( )
A. 
B．－
C. 
D．－
科目：高中數學 來源：2012年人教A版高中數學必修四1.4三角函數的圖像與性質練習卷（三）（解析版） 題型：選擇題
(2010·河南新鄉市模擬)設角α終邊上一點P(－4a,3a)(a<0)，則sinα的值為( )
A.
B．－
C.
D．－
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省菏澤市高三5月高考沖刺題理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，向量
=（sinA,b+c），
=（a－c,sinC－sinB）,滿足
=
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）設
=（sin（C+
）,
）, 
=（2k,cos2A） （k>1）, 
有最大值為3，求k的值.
【解析】本試題主要考查了向量的數量積和三角函數，以及解三角形的綜合運用
第一問中由條件|p +q |=| p －q |，兩邊平方得p·q＝0，又
p=（sinA,b+c）,q=（a－c,sinC－sinB）,代入得（a－c）sinA＋（b+c）（sinC－sinB）＝0，
根據正弦定理，可化為a（a－c）+（b+c）（c－b）=0,
即
，又由余弦定理
＝2acosB,所以cosB＝，B＝
第二問中，m=（sin（C+）,）,n=（2k,cos2A） （k>1）,m·n=2ksin（C+）+cos2A=2ksin（C+B） +cos2A
=2ksinA+
-=-
+2ksinA+=-
+ （k>1）.
而0<A<
,sinA∈（0,1],故當sin＝1時，m·n取最大值為2k-=3,得k＝
.
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，cosα＝
，
，∴選A.
