A.
B.－
C.
D.－
名師點睛字詞句段篇系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013
設(shè)a<0,角α的終邊經(jīng)過點P(－3a,4a),那么sinα+2cosα的值等于( )
A.
B.－
C.
D.－
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修四1.4三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)練習(xí)卷（三）（解析版） 題型：選擇題
(2010·河南新鄉(xiāng)市模擬)設(shè)角α終邊上一點P(－4a,3a)(a<0)，則sinα的值為( )
A.
B．－
C.
D．－
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修四1.2任意角的三角函數(shù)練習(xí)卷（一）（解析版） 題型：選擇題
設(shè)a<0，角α的終邊經(jīng)過點P(－3a,4a)，那么sinα＋2cosα的值等于( )
A. 
B．－
C. 
D．－
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省菏澤市高三5月高考沖刺題理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，向量
=（sinA,b+c），
=（a－c,sinC－sinB）,滿足
=
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）設(shè)
=（sin（C+
）,
）, 
=（2k,cos2A） （k>1）, 
有最大值為3，求k的值.
【解析】本試題主要考查了向量的數(shù)量積和三角函數(shù)，以及解三角形的綜合運用
第一問中由條件|p +q |=| p －q |，兩邊平方得p·q＝0，又
p=（sinA,b+c）,q=（a－c,sinC－sinB）,代入得（a－c）sinA＋（b+c）（sinC－sinB）＝0，
根據(jù)正弦定理，可化為a（a－c）+（b+c）（c－b）=0,
即
，又由余弦定理
＝2acosB,所以cosB＝，B＝
第二問中，m=（sin（C+）,）,n=（2k,cos2A） （k>1）,m·n=2ksin（C+）+cos2A=2ksin（C+B） +cos2A
=2ksinA+
-=-
+2ksinA+=-
+ （k>1）.
而0<A<
,sinA∈（0,1],故當(dāng)sin＝1時，m·n取最大值為2k-=3,得k＝
.
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