有人說橢圓與雙曲線是對偶曲線，如它們的定義中：“到兩個定點的和為常數”、“到兩個定點的差的絕對值為常數”；“常數大于|F1F2|”、“常數小于|F1F2|”具有對偶性．再列舉出兩條類似對偶性質： ．
【答案】
分析：橢圓與雙曲線類比，加法類比為減法，橢圓中和為常數類比為雙曲線中差的絕對值為常數，離心率小于1類比為離心率大于1．
解答：解：∵橢圓與雙曲線類比，
加法類比為減法，有：
“
”、“
”；
離心率小于1類比為離心率大于1，有：
“e＜1”、“e＞1”
故答案為：“
”、“
”；“e＜1”、“e＞1”．
點評：在解題過程中，尋找解題的突破口，往往離不開類比聯想，我們在解題中，要進一步通過概念類比、性質類比、結構類比以及方法類比等思維訓練途徑，來提高類比推理的能力，培養探究創新精神．
