Question

求矩陣的特征值和特征向量．

Answer 1

【答案】分析：利用特征多項式，求特征值，進而可求特征向量．
解答：解：f（λ）=（λ+1）（λ-6）-8=λ²-5λ-14=（λ-7）（λ+2）
由f（λ）=0可得：λ₁=7，λ₂=-2． （4分）
由，可得，所以屬于λ₁=7的一個特征向量為 （7分）
由，可得，所以屬于λ₁=-2的一個特征向量為． （10分）
點評：本題考查特征值與特征向量，解題的關鍵是確定特征多項式，屬于基礎題．