Question

求矩陣的特征值和特征向量，并計(jì)算的值．

Answer 1

【答案】分析：本題考查矩陣的特征值及特征向量，并對(duì)某個(gè)向量連續(xù)施行多次變化的計(jì)算
解答：解：矩陣M的特征多項(xiàng)式f（λ）=（λ-1）（λ+1）
令f（λ）=0，得到矩陣M的特征值為1或-1．（2分）
矩陣M的屬于特征值1的一個(gè)特征向量為
矩陣M的屬于特征值-1的一個(gè)特征向量為
又（6分）
所以
（10分）
點(diǎn)評(píng)：矩陣連續(xù)作用下，向量的變換公式