計算：(本小題滿分10分)
（1）
（2）
輕松暑假總復(fù)習(xí)系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省韶關(guān)市高三第一次調(diào)研考試理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
(本小題滿分12分)為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：
|
|
喜愛打籃球 |
不喜愛打籃球 |
合計 |
|
男生 |
|
5 |
|
|
女生 |
10 |
|
|
|
合計 |
|
|
50 |
已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為
．
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整(不用寫計算過程)；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由；
（3）現(xiàn)從女生中抽取2人進一步調(diào)查，設(shè)其中喜愛打籃球的女生人數(shù)為
，求的分布列與期望.
下面的臨界值表供參考：
|
|
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
|
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
(參考公式：
，其中
)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年四川省宜賓市高一第一學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
，
；
（Ⅰ）證明
是奇函數(shù)；
（Ⅱ）證明在（-∞，-1）上單調(diào)遞增；
（Ⅲ）分別計算
和
的值，由此概括出涉及函數(shù)和
的對所有不等于零的實數(shù)
都成立的一個等式，并加以證明
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
（1）計算：
；
（2）已知
的值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省濟南市高三12月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）在平面上給定非零向量
滿足
，的夾角為600，
(1) 試計算
和
的值；
(2) 若向量
與向量
的夾角為鈍角，求實數(shù)t的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考試題分項版理科數(shù)學(xué)之專題十三導(dǎo)數(shù) 題型：解答題
（本小題滿分13分）
品酒師需定期接受酒味鑒別功能測試，一種通常采用的測試方法如下：拿出
瓶外觀相同但品質(zhì)不同的酒讓其品嘗，要求其按品質(zhì)優(yōu)劣為它們排序；經(jīng)過一段時間，等其記憶淡忘之后，再讓其品嘗這瓶酒，并重新按品質(zhì)優(yōu)劣為它們排序，這稱為一輪測試。根據(jù)一輪測試中的兩次排序的偏離程度的高低為其評為。
現(xiàn)設(shè)
，分別以
表示第一次排序時被排為1,2,3,4的四種酒在第二次排序時的序號，并令
，
則
是對兩次排序的偏離程度的一種描述。
(Ⅰ)寫出的可能值集合；
(Ⅱ)假設(shè)等可能地為1,2,3,4的各種排列，求的分布列；
(Ⅲ)某品酒師在相繼進行的三輪測試中，都有
，
(i)試按(Ⅱ)中的結(jié)果，計算出現(xiàn)這種現(xiàn)象的概率（假定各輪測試相互獨立）；
(ii)你認為該品酒師的酒味鑒別功能如何？說明理由。
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