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5．已知集合A={y|y=|x|，x∈R}，B={y|y²-y-2≤0}，則A∩B=（　　）

A．

[0，2]

B．

[1，2]

C．

[-1，2]

D．

[-1，0]

分析根據題意，求出集合A、B，由交集的定義計算可得答案．

解答解：根據題意，A={y|y=|x|，x∈R}=[0，+∞），
B={y|y²-y-2≤0}=[-1，2]，
則A∩B=[0，2]；
故選：A．

點評本題考查集合交集的計算，關鍵是掌握集合交集的定義．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．設a=log₃2，b=ln2，$c={5^{\frac{1}{2}}}$則（　　）

A．

c＞b＞a

B．

a＞b＞c

C．

a＞c＞b

D．

b＞a＞c

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁棱長為1．
（1）求證：BD₁⊥平面ACB₁；
（2）求直線BA₁與平面A₁C₁D₁所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．

在直角坐標系xOy中，橢圓C₁：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，左、右焦點分別是F₁，F₂，P為橢圓C₁上任意一點，|PF₁|+|PF₂|的最大值為4．
（I）求橢圓C₁的方程；
（II）設橢圓C₂：$\frac{{2{x^2}}}{a^2}+\frac{{2{y^2}}}{b^2}=1，Q（{{x_0}，{y_0}}）$為橢圓C₂上一點，過點Q的直線交橢圓C₁于A，B兩點，且Q為線段AB的中點，過O，Q兩點的直線交橢圓C₁于E，F兩點．
（i）求證：直線AB的方程為x₀x+2y₀y=2；
（ii）當Q在橢圓C₂上移動時，求$\frac{{|{AB}|}}{{|{EF}|}}$的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．分別計算3¹+5¹，3²+5²，3³+5³，3⁴+5⁴，3⁵+5⁵，…，并根據計算的結果，猜想3²⁰¹⁷+5²⁰¹⁷的末位數字為8．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．設向量$\vec a=（{x，x-1}），\vec b=（{1，2}）$，且$\vec a∥\vec b$，則$\vec a•\vec b$=-5．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數f（x）是偶函數，當0＜x₁＜x₂時，[f（x₂）-f（x₁）]（x₂-x₁）＞0恒成立，設$a=f（-\frac{1}{2}），b=f（2），c=f（3）$，則a，b，c的大小關系為（　　）

A．

b＜a＜c

B．

a＜b＜c

C．

b＜c＜a

D．

c＜b＜a

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知邊長為2的正方形ABCD的四個頂點在球O的球面上，球O的體積為V_球=$\frac{160\sqrt{5}π}{3}$，則OA與平面ABCD所成的角的余弦值為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{10}}{10}$

B．

$\frac{\sqrt{10}}{5}$

C．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

D．

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．若復數（a²-l）+（a-1）i（i為虛數單位）是純虛數，則實數a=（　　）

A．

±1

B．

-1

C．

D．

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