設
是首項為
，公差為
的等差數列
，
是其前
項和. 記
，
，其中
為實數.
(1) 若
，且
，
，
成等比數列，證明：
；
(2) 若
是等差數列，證明：.
科目：高中數學 來源：2013年全國普通高等學校招生統一考試數學（江蘇卷解析版） 題型：解答題
設
是首項為
，公差為
的等差數列（
），
是前
項和. 記
，
，其中
為實數.
（1）若
，且
，
，
成等比數列，證明：
；
（2）若
是等差數列，證明.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省惠州市高三4月模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
（
為常數，
），且數列
是首項為
，公差為的等差數列.
(1) 若
，當
時，求數列
的前
項和
；
（2）設
，如果
中的每一項恒小于它后面的項，求的取值范圍.
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時，
成等比
是等差數列
設
（k,b為常數）
對任意
恒成立
是首項為
，公差為
的等差數列
，
是其前
項和.
，求數列
，
，且
、
、
成等比數列，證明:
.
是首項為
，公差為
的等差數列
，
是其前
項和.
，求數列
，
，且
、
、
成等比數列，證明:
.