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已知，且．（1）試利用基本不等式求的最小值；（2）若實數滿足，求證：．
（1）3（2）參考解析
解析試題分析：（1）由已知，且．即m可化為.由柯西不等式可得結論.（2）由（1）可得.再由柯西不等式即可得結論.（1）由三個數的均值不等式得： （當且僅當即時取“=”號），故有． 4分（2），由柯西不等式得：（當且僅當即時取“=”號）整理得：，即． 7分考點：1.柯西不等式.2.絕對值不等式.
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
若不等式|x＋1|＋|x－3|≥|m－1|恒成立，則m的取值范圍為________．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設不等式的解集為,.（Ⅰ）證明：；（Ⅱ）比較與的大小，并說明理由.
設函數（1）證明：；（2）若，求的取值范圍．
已知（1）求的最小值及取最小值時的值。（2）若，求的取值范圍。
設函數，，記的解集為M，的解集為N.（1）求M；（2）當時，證明：.
已知a,b均為正數，且a+b=1,證明：（1）（2）
已知a,b,c為三角形的三條邊,求證:,,也可以構成一個三角形.
若關于實數x的不等式|x－5|＋|x＋3|<a無解，求實數a的取值范圍．
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，且
．
的最小值
；
滿足
，求證：
．
閱讀快車系列答案
.由柯西不等式可得結論.
.再由柯西不等式
即可得結論.
即
時取“=”號），故有
． 4分
即
時取“=”號）
，即
的解集為
,
.
；
與
的大小，并說明理由.
；
，求
的取值范圍．
的最小值及取最小值時
的值。
，求
的取值范圍。
，
，記
的解集為M，
的解集為N.
時，證明：
.
,
,
也可以構成一個三角形.