Question

（14分）有一個湖泊受污染，其湖水的容量為V立方米，每天流入湖的水量等于流出湖的水量. 現假設下雨和蒸發平衡，且污染物和湖水均勻混合.

用，表示某一時刻一立方米湖水中所含污染物的克數（我們稱其湖水污染質量分數），表示湖水污染初始質量分數.

（1）當湖水污染質量分數為常數時，求湖水污染初始質量分數；

（2）分析時，湖水的污染程度如何.

Answer 1

解： （1）設，

因為為常數，，即，  則；

（2）設，

=

因為，，. 污染越來越嚴重.