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已知向量
a
=(3，4)，
b
=（2，1），如果向量
a
+x
b
與
b
垂直，則x的值為（　　）
A、
23
3
B、
3
23
C、2
D、-
2
5
分析：先利用向量的坐標運算求出
a
+x
b
再利用向量垂直的充要條件列出方程解得．
解答：解：∵
a
=(3，4) ，
b
=(2，1)
∴
a
+x
b
=（3+2x，4-x）
∵
a
+x
b
⊥
b

∴2（3+2x）-（4-x）=0解得x=-
2
5

故選D
點評：本題考查本題考查向量垂直的充要條件是兩個向量的數(shù)量積為0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(-3，4)，向量
b
滿足
b
∥
a
，且|
b
|=2，則
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(-3，4)，向量
b
與
a
方向相反，且
b
=λ
a
，|
b
|=1，則實數(shù)λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

先閱讀第（1）題的解法，再解決第（2）題：
（1）已知向量
a
=(3，4)，
b
=(x，y)，
a
•
b
=1，求x2+y2的最小值．
解：由|
a
•
b
|≤|
a
|•|
b
|得1≤
x2+y2
，當
b
=(
3
25
，
4
25
)時取等號，
所以x2+y2的最小值為
1
25

（2）已知實數(shù)x，y，z滿足2x+3y+z=1，則x2+y2+z2的最小值為
1
14
1
14
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(3，4)，
b
=(sinα，cosα)，且 
a
∥
b
，則tanα=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(3，4，-3)，
b
=(5，-3，1)，則它們的夾角是（　　）
A、0°B、45°
C、90°D、135°

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同步練習冊答案
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