名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，A、C兩島之間有一片暗礁，一艘小船于某日上午8時從A島出發，以10海里/小時的速度，沿北偏東75°方向直線航行，下午1時到達B處.然后以同樣的速度，沿北偏東15°方向直線航行，下午4時到達C島.
（Ⅰ）求A、C兩島之間的直線距離；
（Ⅱ）求∠BAC的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
設
的BC邊上的高AD=BC，a，b，c分別是內角A，B，C的對邊。
（1）求
的最小值及取得最小值時
的值；
（2）把表示為
的形式，判斷能否等于
？并說明理由。
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（（本小題滿分12分）
炮兵陣地位于地面
處，兩觀察所分別位于地面點
和
處，已知
， 
，
, 目標出現于地面點
處時，測得
，
(如答題卷圖所示）.求：炮兵陣地到目標的距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題12分)一緝私艇發現在方位角45°方向，距離12海里的海面上有一走私船正以10海里/小時的速度沿方位角為105°方向逃竄，若緝私艇的速度為14海里/小時，緝私艇沿方位角45°+α的方向追去，若要在最短的時間內追上該走私船，求追擊所需時間和α角的正弦.（注：方位角是指正北方向按順時針方向旋轉形成的角,設緝私艇與走私船原來的位置分別為A、C，在B處兩船相遇）. 
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、
、
為
的三內角，且其對邊分別為
、
、
，若
．
，求
（Ⅱ）
中, 
所對的邊分別為
，已知
． 
的大小； （4分） 
的兩個根， 且2cos(A+B)=1.
中，
,外接圓半徑為
。