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已知.若α∈(,π),則f(cosα)+f(-cosα)可化簡為________.

思路分析：本題化簡的主要目的是去根號，則可首先“湊”出同角三角關系式，以達到去根號的目的.

解：f(cosα)+f(-cosα)=

=.

又α∈(,π),f(cosα)+f(-cosα)= .

答案：

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題“若p，則q”是真命題，而且其逆命題是假命題，那么￢p是￢q的
必要不充分
必要不充分
的條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•黃埔區一模）已知命題“若f（x）=m2x2，g（x）=mx2-2m，則集合{x|f(x)＜g(x)，
12
≤x≤1}=∅”是假命題，則實數m的取值范圍是
（-7，0）
（-7，0）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知結論“若a1，a2∈R+，且a1+a2=1，則
1
a1
+
1
a2
≥4，請猜想：若a1，a2，…an∈R+，且a1+a2+…an=1，則
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
≥
n2
n2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題“若函數f（x）=ex-mx在（0，+∞）上是增函數，則m≤1”，則下列結論正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•黃浦區二模）某高科技企業研制出一種型號為A的精密數控車床，A型車床為企業創造的價值逐年減少（以投產一年的年初到下一年的年初為A型車床所創造價值的第一年）．若第1年A型車床創造的價值是250萬元，且第1年至第6年，每年A型車床創造的價值減少30萬元；從第7年開始，每年A型車床創造的價值是上一年價值的50%．現用an(n∈N*)表示A型車床在第n年創造的價值．
（1）求數列{an}（n∈N*）的通項公式an；
（2）記Sn為數列{an}的前n項的和，Tn=
Sn
n
．企業經過成本核算，若Tn＞100萬元，則繼續使用A型車床，否則更換A型車床．試問該企業須在第幾年年初更換A型車床？（已知：若正數數列{bn}是單調遞減數列，則數列{
b1+b2+…+bn
n
}也是單調遞減數列）．

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