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如圖所示,在空間四邊形ABCD中,E,F分別是AB,CD的中點,請判斷向量+是否共線?

【答案】分析:取AC中點為G,連接EG,FG,利用三角形的中位線定理可知=,=,由,共面即可判斷向量+是否共線.
解答:解:取AC中點為G,連接EG,FG,

=,=,
又∵,,共面,
=+
=+
=+),
+共線.
點評:本題考查向量共線,考查三角形的中位線定理,考查推理證明能力,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖所示,在空間四邊形ABCD中,E,F分別是AB,CD的中點,請判斷向量
EF
AD
+
BC
是否共線?

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖所示,在空間四邊形ABCD中,點E、F分別是BC、AD上的點,已知AB=4,CD=20,EF=7, 。求異面直線AB與CD所成的角。

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科目:高中數學 來源:同步題 題型:解答題

如圖所示,在空間四邊形ABCD中,已知AD=1,BC=,且AD⊥BC,對角線BD=,AC=,求AC和BD所成的角的大。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在空間四邊形ABCD中,E,F分別是AB,CD的中點,請判斷向量
EF
AD
+
BC
是否共線?
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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖所示,在空間四邊形ABCD中,ABBC,CDDA,EF、G分別為CD、DAAC的中點.求證:平面BEF⊥平面BGD.

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同步練習冊答案
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