(本小題滿分14分)
在

中角

所對的邊長分別為

,且

.
(Ⅰ)求角

的大小; (Ⅱ)若

,求

周長的最大值及相應(yīng)的

值.
(Ⅰ)∵

由正弦定理及余弦定理得

……………(3分)
∴

由余弦定理得

……………(5分)
∵

, ∴

……………(7分)
另解:∵

∴

……………(3分)
∵

, ∴

,從而

……………(5分)
∵

, ∴

……………(7分)
(Ⅱ) 由已知及(Ⅰ)知得

…………(10分)

…………(12分)
∴

,當且僅當

時取“=” .
∴當

時,

周長的最大值為

………………………(14分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在

中,已知

,則

的形狀是( )
A.銳角三角形 | B.直角三角形 | C.等腰三角形 | D.等腰直角三角形 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

的內(nèi)角

的對邊分別為

,若

,
則

是 ( )
A.直角三角形 | B.鈍角三角形 | C.等腰直角三角形 | D.等邊三角形 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
三邊長分別為1,1,

的三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
△ABC中,根據(jù)下列條件,確定△ABC有兩解的是
A.a(chǎn)=18,b=20,A=120° | B.a(chǎn)=60,c=48,B=60° | C.a(chǎn)=3,b=6,A=30° | D.a(chǎn)=14,b=16,A=45° |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知A船在燈塔C北偏東80
0處,且A船到燈塔C的距離為

km,B船在燈塔C北偏東40
0處,A、B兩船間的距離為3km,則B船到燈塔C的距離為
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在三棱錐

中,側(cè)棱

兩兩互相垂直,

面積

分別為

則三棱錐

的外接球的體積為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題

ABC的三邊

和面積

滿足:


,且

ABC的外接圓的周長為

,則面積

的最大值等于
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
.設(shè)

的外接圓半徑為

,且已知

,

,則

=________.
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