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已知f(x)是奇函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x|x-2|,求x<0時(shí),f(x)的表達(dá)式.

解析:設(shè)x<0,則-x>0,?

f(-x)=-x|-x-2|=-x|x+2|.?

f(x)是奇函數(shù),有f(-x)=-f(x),?

∴-f(x)=-x|x+2|.?

f(x)=x|x+2|.?

故當(dāng)x<0時(shí),f(x)=x|x+2|.

 


練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)是奇函數(shù),且在(-∞,0)上是增函數(shù),若f(2)=0,則不等式xf(x)<0的解集是__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù),且f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,則g(1)等于(  )

A.4              B.3                     C.2                 D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年甘肅省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型:填空題

已知f(x) 是奇函數(shù),且當(dāng)xÎ(0,1)時(shí),,那么當(dāng)xÎ(-1,0)時(shí),f(x)=   

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年四川省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題

已知f(x)是奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=ex-1(其中e為自然對數(shù)的底數(shù)),則f(ln)=

A.-1          B.1           C.3           D.-3

 

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同步練習(xí)冊答案
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