Question

已知集合A={（x，y）|x-y+m≥0}，集合B={（x，y）|x²+y²≤1}，若A∩B=φ，則實數m的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：認清集合中元素的特征是解題的關鍵，A表示直線x-y+m=0及其下方區域，B表示圓x²+y²=1及內部，結合圖形，欲使它們沒有公共部分，直線與圓的位置關系是相離即可．
解答：解：如圖，A={（x，y）|x-y+m≥0}表示直線x-y+m=0及其下方區域，
B={（x，y）|x²+y²≤1}表示圓x²+y²=1及內部，
要使A∩B=φ，
則直線x-y+m=0在圓x²+y²=1的下方，
即＜1，
故．
故選A．
點評：集合是由元素組成的，認清集合中元素的特征，并從元素入手是解決集合問題最常見的方法，也是關鍵所在．