Question

已知函數（其中>0），且函數的最小正周期為.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函數在區間上的最大值和最小值.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）。（Ⅱ）當時，函數取得最小值 ，

當時，函數取得最大值 .

【解析】

試題分析：（Ⅰ）因為

               2分

              4分

                   6分

因為函數的最小正周期為，所以 

所以                              8分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，函數

當時，，

所以當時，函數取得最小值          11分

當時，函數取得最大值                 13分

考點：和差倍半的三角函數，正弦型函數的圖象和性質。

點評：中檔題，本題較為典型，一般的，研究三角函數式的圖象和性質，往往需要利用三角公式“化一”，再利用三角函數的圖象和性質進一步解題。本題（2）給出角的較小范圍，確定三角函數的最值時 ，易于出錯，應特別注意。