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圓x2+y2-4x+4y+4=0截直線x-y-5=0所得的弦長等于
 
．
分析：先將圓化成標準方程，求出圓心與半徑，再在弦心距與半徑構成的直角三角形中求解弦長即可．
解答：解：（x-2）2+（y+2）2=4
圓心到直線的距離為d=
1
2
=
2
2

l=2
4-
1
2
=
14
，
故答案為
14
點評：本題主要考查了直線和圓的方程的應用，以及弦長問題，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

圓x2+y2-4x+4y+6=0截直線x-y-5=0所得的弦長等于（　　）
A、
6
B、
5
2
2
C、1
D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

求過已知圓x2+y2-4x+2y=0，x2+y2-2y-4=0的交點，且圓心在直線2x+4y=1上的圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1(a＞0，b＞0)的漸近線和圓x2+y2-4x+3=0相切，則該雙曲線的離心率為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•北京模擬）圓x2+y2-4x-4y-10=0上的點到直線x+y-14=0的最大距離與最小距離之差是
6
2
6
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•宿州三模）已知拋物線C：y=
1
4
x2-
3
2
xcosθ+
9
4
cos2θ+2sinθ（θ∈R）
（I）當θ變化時，求拋物線C的頂點的軌跡E的方程；
（II）已知直線l過圓x2+y2+4x-2y=0的圓心M，交（I）中軌跡E于A、B兩點，若
AB
=2
AM
，求直線l的方程．

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