Question

圓x²+y²-4x+4y+6=0截直線x-y-5=0所得的弦長等于（　　）

• A、

  6

• B、

  5 2

  2

• C、1
• D、5

Answer 1

分析：已知圓x²+y²-4x+4y+6=0，易得圓心和半徑．再利用幾何性質，只要計算出圓心到直線的距離，再用勾股定理即可算出弦長．

解答：解：已知圓x²+y²-4x+4y+6=0，易得圓心為（2，-2），半徑為

2

．
圓心為（2，-2）到直線x-y-5=0易得為

2

2

．
利用幾何性質，則弦長為2

( 2 )2-( 2 2 )2

=

6

．
故選A．

點評：計算直線和圓的相交弦長的通性通法就是，利用幾何性質，只要計算出圓心到直線的距離，再用勾股定理即可．