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(本小題滿分13分)
已知是實數,設函數
(1)討論函數的單調性;
(2)設為函數在區間上的最小值
① 寫出的表達式;
② 求的取值范圍,使得
解(1)函數的定義域為                                 1分
                             2分
,則上單調遞增;                      3分
,令,當時,,當時,,所以上單調遞減,在上單調遞增. 4分
(2)①若上單調遞增,所以      5分
上單調遞減,在上單調遞增
所以                  7分
上單調遞減,所以8分
綜上所述,                      9分
②令
,無解.
,解得
,解得
取值范圍是                            13分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,函數yf(x)的圖象在點P(5,f(5))處的切線方程是y=-x+8,則f(5)+
A.B.1C.2D.0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,點在函數的圖象上,過P點的切線方程為.
(1)若時有極值,求的解析式;
(2)在(1)的條件下是否存在實數m,使得不等式m在區間上恒成立,若存在,試求出m的最大值,若不存在,試說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數),其中
(Ⅰ)當時,求曲線在點處的切線方程;
(Ⅱ)當時,求函數的極大值和極小值;
(Ⅲ)當時,若不等式對任意的恒成立,求的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知,函數的圖像連續不斷)
(Ⅰ)求的單調區間;
(Ⅱ)當時,證明:存在,使
(Ⅲ)若存在,且,使證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)設,求函數的極值;
(2)若,且當時,12a恒成立,試確定的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的導函數,令,則下列關系正確的是(  )
A.B.
C.D.以上都不正確

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知, 則=                              (     )
A.0B.-4C.-2D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

下列命題中①不等式的解集是;②不等式的解集是;③的最小值為;④在有兩解,其中正確命題的序號是              

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同步練習冊答案
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