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求使sin α>
3
2
的α的取值范圍是______.

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作出y=sinx的圖象,
∵sin α>
3
2

由圖知,
π
3
+2kπ<α<2kπ+
3
,k∈Z.
∴使sin α>
3
2
的α的取值范圍(
π
3
+2kπ,2kπ+
3
)k∈Z.
故答案為:(
π
3
+2kπ,2kπ+
3
)k∈Z.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
=(
3
,-1),
b
=(
1
2
3
2
)

(Ⅰ)求證:向量
a
b

(Ⅱ)若存在不同時為零的實數k、θ和λ,使
x
=
a
+(sinθ-3λ)
b
y
=-
k
4
a
+sinθ
b
,且
x
y
,試求函數關系式k=f(θ);
(Ⅲ)根據(Ⅱ)的結論,求函數k=f(θ)的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

求使sin α>
3
2
的α的取值范圍是
π
3
+2kπ,2kπ+
3
)k∈Z
π
3
+2kπ,2kπ+
3
)k∈Z

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
x2+c
ax+b
為奇函數,f(1)<f(3),且不等式0≤f(x)≤
3
2
的解集是[-2,-1]∪[2,4]
(1)求a,b,c.
(2)是否存在實數m使不等式f(-2+sinθ)≤m2+
3
2
對一切θ∈R成立?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•江蘇)A.[選修4-1:幾何證明選講]
如圖,AB是圓O的直徑,D,E為圓上位于AB異側的兩點,連接BD并延長至點C,使BD=DC,連接AC,AE,DE.
求證:∠E=∠C.
B.[選修4-2:矩陣與變換]
已知矩陣A的逆矩陣A-1=
-
1
4
3
4
1
2
-
1
2
,求矩陣A的特征值.
C.[選修4-4:坐標系與參數方程]
在極坐標中,已知圓C經過點P(
2
π
4
),圓心為直線ρsin(θ-
π
3
)=-
3
2
與極軸的交點,求圓C的極坐標方程.
D.[選修4-5:不等式選講]
已知實數x,y滿足:|x+y|<
1
3
,|2x-y|<
1
6
,求證:|y|<
5
18

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