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求使sin α＞
3
2
的α的取值范圍是
（
π
3
+2kπ，2kπ+
2π
3
）k∈Z
（
π
3
+2kπ，2kπ+
2π
3
）k∈Z
．
分析：作出y=sinx的圖象，通過數形結合思想即可求得答案．
解答：解：作出y=sinx的圖象，
∵sin α＞
3
2
，
由圖知，
π
3
+2kπ＜α＜2kπ+
2π
3
，k∈Z．
∴使sin α＞
3
2
的α的取值范圍（
π
3
+2kπ，2kπ+
2π
3
）k∈Z．
故答案為：（
π
3
+2kπ，2kπ+
2π
3
）k∈Z．
點評：本題考查正弦函數的圖象與性質，考查作圖與識圖能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(
3
，-1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)．
（Ⅰ）求證：向量
a
⊥
b
；
（Ⅱ）若存在不同時為零的實數k、θ和λ，使
x
=
a
+(sinθ-3λ)
b
，
y
=-
k
4
a
+sinθ
b
，且
x
⊥
y
，試求函數關系式k=f（θ）；
（Ⅲ）根據（Ⅱ）的結論，求函數k=f（θ）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
x2+c
ax+b
為奇函數，f（1）＜f（3），且不等式0≤f(x)≤
3
2
的解集是[-2，-1]∪[2，4]
（1）求a，b，c．
（2）是否存在實數m使不等式f(-2+sinθ)≤m2+
3
2
對一切θ∈R成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江蘇）A．[選修4-1：幾何證明選講]
如圖，AB是圓O的直徑，D，E為圓上位于AB異側的兩點，連接BD并延長至點C，使BD=DC，連接AC，AE，DE．
求證：∠E=∠C．
B．[選修4-2：矩陣與變換]
已知矩陣A的逆矩陣A-1=
-
1
4
3
4
1
2
-
1
2
，求矩陣A的特征值．
C．[選修4-4：坐標系與參數方程]
在極坐標中，已知圓C經過點P（
2
，
π
4
），圓心為直線ρsin（θ-
π
3
）=-
3
2
與極軸的交點，求圓C的極坐標方程．
D．[選修4-5：不等式選講]
已知實數x，y滿足：|x+y|＜
1
3
，|2x-y|＜
1
6
，求證：|y|＜
5
18
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

求使sin α＞
3
2
的α的取值范圍是______．

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