Question

若關(guān)于x的方程x²+mx+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．（-1，1）
B．（-2，2）
C．（-∞，-2）∪（2，+∞）
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

Answer 1

【答案】分析：利用題中條件：“關(guān)于x的方程x²+mx+1=0有兩個不相等的實數(shù)根”由韋達定理的出m的關(guān)系式，解不等式即可．
解答：解：∵關(guān)于x的方程x²+mx+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，
∴△＞0，
即：m²-4＞0，
解得：m∈（-∞，-2）∪（2，+∞）．
故選C．
點評：本題考查一元二次方程的根的判別式與根的關(guān)系，屬于基本運算的考查．