Question

如圖，彈簧掛著小球作上下振動，時間t（s）與小球相對平衡位置（即靜止的位置）的高度h（cm）之間的函數關系式是h=2sin(4πt+

π

4

)（t∈[0，+∞）），則小球最高點與最低點的距離、每秒能往復振動的次數分別為（　　）

• A、2，2
• B、4，2
• C、4，

  2

  π

• D、2，

  2

  π

Answer 1

分析：根據題中的解析式可得小球震動的幅度與周期，進而得到答案．

解答：解：因為時間t（s）與小球相對平衡位置的高度h（cm）之間的函數關系式是h=2sin(4πt+

π

4

)（t∈[0，+∞）），
所以小球的振幅是2，并且周期是

2π

4π

=

1

2

，
所以小球最高點與最低點的距離是4，每秒能往復振動的次數即頻率為2．
故選B．

點評：本題主要考查了三角函數的振幅、周期性及其求法．考查了學生分析問題和解決實際問題的能力．