Question

（本題滿分12分）已知在公比為實數的等比數列中，，且成等差數列．

(1) 求數列的通項公式；

(2) 設數列的前n項和為Sn，求S₁₀.

 

Answer 1

【答案】

(1) ； (2) S₁₀＝＝1023.

【解析】(1)因為成等差數列，所以,因為,

所以,解得q的值，從而可求出的通項公式；

(2)因為q=2，可根據等比數列前n項和公式可求出.

(1) 設數列的公比為q(q∈R)，依題意可得2()＝，

即，整理得

∵q∈R，∴q＝2，.        ∴數列的通項公式

(2) 由(1)知a₁＝1，q＝2，∴S₁₀＝＝1023.