【題目】楊輝三角，是二項式系數在三角形中的一種幾何排列。在歐洲，這個表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡（1623——1662）是在1654年發現這一規律的，比楊輝要遲
年，比賈憲遲
年。如圖的表在我國南宋數學家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書里就出現了，這又是我國數學史上的一個偉大成就。如圖所示，在“楊輝三角”中，從1開始箭頭所指的數組成一個鋸齒形數列：
，則此數列前
項和為________.
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【題目】如果對一切實數x、y，不等式 
﹣cos2x≥asinx﹣ 
恒成立，則實數a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞， 
]
B.[3，+∞）
C.[﹣2 
，2 ]
D.[﹣3，3]
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【題目】設
是不小于3的正整數，集合
，對于集合
中任意兩個元素
，
.
定義1：
.
定義2：若
，則稱，互為相反元素，記作
，或
.
（Ⅰ）若
，
，
，試寫出
，
，以及
的值；
（Ⅱ）若
，證明：
；
（Ⅲ）設
是小于
的正奇數，至少含有兩個元素的集合
，且對于集合
中任意兩個不相同的元素，，都有
，試求集合中元素個數的所有可能值.
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【題目】已知橢圓C： 
+ 
=1（a＞b＞0）的焦點為F1 ， F2 ， 離心率為 
，點P為其上動點，且三角形PF1F2的面積最大值為 
，O為坐標原點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點M，N為C上的兩個動點，求常數m，使 
=m時，點O到直線MN的距離為定值，求這個定值．
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【題目】△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且三角形的面積S= 
accosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=2 
，點D在AB的延長線上，且AD=3，cos∠ADC= 
，求b的值．
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【題目】已知空間四邊形ABCD中，AB=BD=AD=2，BC=1，CD= 
，若二面角A﹣BD﹣C的取值范圍為[ 
， 
]，則該幾何體的外接球表面積的取值范圍為 ．
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【題目】牛頓法求方程f（x）=0近似根原理如下：求函數y=f（x）在點（xn ， f（xn））處的切線y=f′（xn）（x﹣xn）+f（xn），其與x軸交點橫坐標xn+1=xn﹣ 
（n∈N*），則xn+1比xn更靠近f（x）=0的根，現已知f（x）=x2﹣3，求f（x）=0的一個根的程序框圖如圖所示，則輸出的結果為（ ） 
A.2
B.1.75
C.1.732
D.1.73
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