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函數f（x）=
2-x
x-1
的定義域為
（-∞，1）∪（1，2]
（-∞，1）∪（1，2]
．
分析：利用分式分母不為零，偶次方根非負，得到不等式組，求解即可．
解答：解：要使函數f（x）=
2-x
x-1
有意義，得；
 
x-1≠0
2-x≥0

 解得x∈（-∞，1）∪（1，2]
故函數的定義域為 （-∞，1）∪（1，2]
故答案為：（-∞，1）∪（1，2]．
點評：本題是基礎題，考查函數定義域的求法，注意分母不為零，偶次方根非負，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

8、已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且滿足f（x+1）+f（x）=3，當x∈[0，1]時，f（x）=2-x，則f（-2 009.9）=
1.9
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
，求a的值；
（2）關于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數恰有3個，求實數a的取值范圍；
（3）對于函數f（x）與g（x）定義域上的任意實數x，若存在常數k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數f（x）與g（x）的“分界線”．設a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面對命題“函數f（x）=x+
1
x
是奇函數”的證明不是綜合法的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）為定義在R上的偶函數，且滿足f（x+1）+f（x）=1，當x∈[1，2]時，f（x）=2-x，則f（-2013）=（　　）

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科目：高中數學 來源：徐州模擬 題型：解答題

設函數f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為2
2
，求a的值；
（2）關于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數恰有3個，求實數a的取值范圍；
（3）對于函數f（x）與g（x）定義域上的任意實數x，若存在常數k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數f（x）與g（x）的“分界線”．設a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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