Question

若PQ是圓x²+y²=9的弦，PQ的中點是（1，2），則直線PQ的方程是

 

．

Answer 1

分析：設圓的圓心為O，PQ的中點是E，根據圓的弦的性質可知OE⊥PQ，根據點E的坐標求得直線OE的斜率進而求得PQ的斜率，最后利用點斜式求得直線PQ的方程．

解答：解：設圓的圓心為O，PQ的中點是E（1，2），則OE⊥PQ，則k_oE=

2

1

=2
∴k_PQ=-

1

2

∴直線PQ的方程為y-2=-

1

2

（x-1），整理得x+2y-5=0
故答案為：x+2y-5=0

點評：本題主要考查了直線與圓的相交的性質．對于弦的中點問題，常連接圓心和弦的中點，利用垂直的性質找到解決問題的突破扣．